植被生化和生理参数的精确定量化估算对于农业、生态、气象应用是很有用的，其时空分布作为重要的模型输入参数，常被用于定量化陆地表面和大气之间的物质和能量变换^[1-2]。作为重要的群落结构特征参数之一的叶面积指数(leaf area index, LAI)是表征植被冠层结构最基本的参量之一，它控制着植被的许多生物、物理过程，如光合、呼吸、蒸腾、碳循环和降水截获等^[3-4]。近年来，卫星遥感技术为大范围的动态无损估测叶片LAI提供了一种新的方法^[5]。

在利用遥感数据反演植被LAI方面，已利用多光谱与高光谱遥感数据建立植被指数开展大量的反演研究。利用多光谱遥感估测农作物以及植被的生理生化参数的技术多采用宽波段，建立多种宽波段植被指数遥感反演模型来估算农作物LAI^[6-9]。但是多光谱波段设置较宽、波段不连续，对某些细微的技术问题难以解决，反演具有很大的不确定性。而高光谱技术弥补了这一不足，与多光谱影像相比，高光谱影像具有独特的优势:波段窄且连续、图谱合一，这种优势为高精度反演植被生理生化参数提供了可能。利用植被高光谱遥感信息可以较为细致地描述植被的红边特性，提取的红边光学参数与LAI建立相关分析，而宽波段遥感数据几乎不可能得到相关的红边光学参数^[10-12]。

目前反演植被LAI中主要用到的高光谱数据包括地基的ASD、EPP光谱仪测量的非成像高光谱数据，HyperSCAN、HeadWall等成像高光谱数据^[13]。光谱仪测量光谱快速、精确、无损、无接触，是一款真正的便携式地物波谱仪，使用高灵敏度的探测器，高信噪比的光栅，内置快门，DriftLock^TM暗电流补偿技术，得到更高信噪比的光谱数据。在各种设置下都可快速、准确地获取反射率、辐射亮度和辐射照度。面板上带有可倾斜彩色液晶显示器，内置数据处理和存储功能，在野外无需额外的控制电脑。符合人体工学设计，重量轻，带有手柄，激光瞄准技术和彩色液晶显示器等特点使其在各种环境中都能更方便、随意的使用。LAISmart是一种基于摄影成像技术，快速获取LAI的便携式测量设备，该系统充分利用当前成熟的智能终端设备的成像与高性能计算功能，具备LAI实时计算功能。

利用这些高光谱数据获取LAI的方法主要分为三类：多元回归分析的方法；基于遥感物理模型的反演法；基于经验/半经验模型的统计方法^{[2, 14-15]}。由于物理模型反演算法十分复杂，很多输入参数难以获得，反演精度从而也受到限制。相比之下，基于经验/半经验模型的统计方法(如：光谱指数反演方法)凭借其简单、快捷的特点常被用于植被生化参量的反演，通常通过大量的遥感数据对生化参量数据进行统计分析，然后建立反演生化参量数据的估测模型。在植被指数选择方面，红波段和近红外波段组合所构造的植被指数常被用于反演植被的相关参数。

植被指数按发展阶段可分为三类：第一类植被指数基于波段的线性组合(差或和)或原始波段的比值, 由经验方法发展的，如RVI等; 第二类植被指数大都基于物理知识，将电磁波辐射、大气、植被覆盖和土壤背景的相互作用结合在一起考虑，并通过数学和物理及逻辑经验以及通过模拟将原植被指数不断改进而发展的(如MSAVI₂、NDVI等); 第三类植被指数是针对高光谱遥感及热红外遥感而发展的植被指数(如FREP、CI_Red-edge、CI_Green等)。这些植被指数是近几年来基于遥感技术的发展和应用的深入而产生的新的表现形式。在植被遥感中，NDVI的应用最为广泛，其次是RVI，但是当LAI超出3.0敏感性会显著降低；定量遥感分析中常采用红边参数估计作物的LAI，包括的红边位置反射率——FREP和红边位置叶绿素指数CI_Red-edge, 还有窄波段植被指数的绿峰位置叶绿素指数CI_Green；另一类是不依赖于土壤线的植被指数MSAVI₂，即修改型二次土壤调节植被指数，这几种植被指数在叶面积指数的反演方面的应用非常广泛^[16-17]。

目前，利用光谱植被指数方法对农作物高光谱和LAI之间的关系进行了大量深入的研究，虽然对于森林树种的相关研究在国外开展较早也较成熟^[18-19], 但是国内针对森林树种的相关研究仍处于起步阶段^[20]，且多是针对单一森林树种，极少对某一类型的树种展开研究^[21]。本文根据实测的树木光谱反射率和叶片LAI的数据，利用经验模型的植被指数方法进行回归分析，构建高光谱数据获取LAI的最佳反演模型，反演华南地区常绿阔叶林的LAI, 为南亚热带森林的经营管理提供科学依据。

1 材料和方法 1.1 研究区概况

研究区位于广东省广州市天河区华南农业大学树木园和主校区范围内，中心位于23°9′18′′ N、113°21′36′′ E。研究区为南亚热带典型的季风性海洋气候，年均气温20.2℃，年降雨量约1 700 mm, 具有得天独厚的水热地理条件。校内植物资源丰富, 有热带、亚热带各种园林绿化植被。图 1为研究区样点的分布情况。同时，本文选取了河源市古竹镇奎溪村东江林场的亚热带树种作为验证样区, 位于广东省东北部、东江中上游，地理坐标为114°14′~ 115°36′ E、23°10′~24°27′ N，属亚热带季风气候, 地形主要以山地和丘陵为主，其中山地占53%，丘陵占36%，谷地和平原占11%，主要分布有桉树(Euca- lyptus robusta)、灰木莲(Manglietia glance)、湿地松(Pinus elliottii)、杉木(Cunninghamia lanceolata)等树种，实地采集了8种树木的叶面积指数、GPS坐标等信息，样点分布如图 2所示。选择该区域作为试验区是因为中国亚热带植被长期受到人类活动的干扰，近20年来，由于退耕还林和天然林保护工程，退化的植被开始得到恢复。选择在恢复演替中具有代表性的亚热带常绿阔叶林树木的叶面积指数具有重要的理论价值和实践意义。

1.2 数据和预处理

利用美国ASD公司生产的手持式野外光谱辐射仪FieldSpec HandHeld 2对树木进行野外光谱测量。光谱范围为325~1 075 nm，测定时间选择在中午10:00-14:00 (太阳高度角大于45°)，天气晴朗无风、无云。每次样本测试前都以标准白板校正，然后测试样本的叶片光谱反射率，每样本10次重复, 使用VieSpecpro软件进行预处理，取平均值作为该样本的反射光谱测量值。测量时间为2016年5-6月，由于研究区位于华南农业大学树木园以及主校区范围内，参照“华南农业大学校园木本植物图鉴”这本书中介绍的校园亚热带树种分布范围进行了样点的采样设计，选取研究区域50种树木进行测量，如图 1所示的研究区概况样点分布情况。同时利用全自动植被冠层成像分析仪(LAISmart)同步获取各树木叶片的叶面积指数，由于研究区的植被大多都是较高的常绿阔叶树种，LAI的测量采用向上拍摄的方式，在分类中，为了区分植物与天空光, 选用名为“蓝色波段”的算法。每种树选取不同方位测量5次左右，对有效值取平均值。

1.3 方法

以实测的高光谱数据和叶面积指数数据为基础，对NDVI、RVI、FREP、CI_Green、CI_Red-edge、MSAVI₂共6种高光谱特征变量与LAI进行相关性分析，构建线性、对数、幂和指数函数的回归模型，通过决定系数R²和相关性显著水平P判断不同植被指数中回归模型对反演亚热带典型树种叶片LAI的拟合精度，选取最优的高光谱植被指数对应的反演模型。根据已有研究^[22-24]，用6种植被指数(表 1)构建叶面积指数高光谱反演模型。

本研究涉及近红外波段(760~1 075 nm)、红光波段(620~759 nm)和绿光波段(500~517 nm)，以NDVI为例进行说明。运用VBA批处理功能，计算了760~ 1 075 nm间316个高光谱带与620~759 nm间140个高光谱带所有316×140=44240种组合，然后系统地对50种树的LAI和所有44 240种组合得到的窄波段NDVI进行相关性分析，找出相关性最高的组合来建立适应于研究区的NDVI(R773, R687)，从而建立最佳的高光谱植被指数与叶面积指数的反演模型。

采用通用的均方根误差(RMSE)和误差系数2个指标对模型模拟值和实测值间的符合度进行检验，均方根误差的公式是：

$ {\rm{RMSE}} = \sqrt {\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{\rm{OB}}{{\rm{S}}_i} - {\rm{SI}}{{\rm{M}}_i}} \right)}^2}/n} } $

(1)

$ {\rm{误差系数}} = {\rm{SI}}{{\rm{M}}_i}/{\rm{OB}}{{\rm{S}}_i} \times 100\% $

(2)

式中，OBS_i, SIM_i分别为实测值与模拟值，n为样本容量。均方根误差(RMSE)值越接近0，拟合度就越高。

2 结果和分析 2.1 原始光谱和叶面积指数的相关性分析

本文对50种亚热带树木样本进行光谱测试, 只选取了其中9组树种的光谱曲线来说明光谱曲线的变化趋势(图 3)。可见，不同树种的叶片光谱反射率总的变化趋势一致，叶片光谱在550 nm左右出现反射峰并且在680 nm左右出现反射低谷。从680到760 nm光谱反射率随波长的增加急剧升高。从760 nm开始，光谱反射率缓慢增加，几乎呈水平状态，形成较高的稳定反射平台。

由于仪器本身测量稳定性的限制，本试验只对400~900 nm波长范围内的光谱反射率与叶面积指数的相关性进行分析(图 4)。叶面积指数与原始光谱反射率的最大相关系数为0.81，位于718 nm处, 呈负相关；从400 nm开始相关系数增大，而524 nm之后随波长的增加相关系数波动较大，直至718 nm处达到最小值，在近红外区趋于稳定。总体来看，叶面积指数与高光谱反射率间的相关系数呈显著负相关关系，说明采用反射率原始光谱特别是相关性较大的波段对叶面积指数进行预测具有可行性。

2.2 植被高光谱参数与叶面积指数的相关性分析 2.2.1 双变量类型植被指数与LAI之间的关系

双变量类型植被指数有NDVI、RVI、CI_Green和MSAVI₂，用近红外波段分别与红光、绿峰区间波段进行排列组合，即用各近红外(760~1 075 nm)波段依次与红光(620~760 nm)、绿峰区间(500~600 nm)的第1波段进行处理，然后再与红光、绿峰区间的第2波段进行处理，依此类推。

图 5表明，所有44 240个组合的NDVI中，在近红外区间(760~1 075 nm)和红光区间(620~703 nm)的NDVI与LAI具有较好的相关性，相关系数变化比较平稳，相关性在0.7左右，最大的正相关系数发生在近红外波长773 nm和红光波长687 nm的组合，达0.846，可用NDVI(R₇₇₃, R₆₈₇)=(r₇₇₃-r₆₈₇)/(r₇₇₃+ r₆₈₇)来表达，其后的相关系数波动比较大，从最大正相关逐步过渡到负相关，最大负相关为0.33，且最大正相关系数的绝对值大于最大负相关系数的绝对值。

所有44 240个组合的RVI中，在近红外区间(770~1 050 nm)和红光区间(630~700 nm)的RVI与LAI具有较好的相关性，相关系数变化比较平稳, 相关性在0.8左右，最大的正相关系数发生在近红外波长773 nm和红光波长687 nm的组合，达0.901，可用RVI(R₇₇₃, R₆₈₇)=r₆₈₇/r₇₇₃来表达，其后的相关系数波动比较大，从最大正相关逐步过渡到负相关, 最大负相关为0.397，且最大正相关系数的绝对值大于最大负相关系数的绝对值。

所有31 916个组合的CI_Green都与LAI具有较好的相关性，整体的相关系数波动不大，相关系数呈抛物线对称趋势，最大的正相关系数发生在近红外波长773 nm和绿光波长512 nm的组合，达0.792，可用CI_green(R₇₇₃, R₅₁₂)=(r₇₇₃/r₅₁₂)-1来表达，最小的正相关系数为0.431。

所有44 240个组合的MSAVI₂中，一开始MSAVI₂与LAI的相关性比较平稳，都在0.3上下浮动; 在近红外区间(760~1 075 nm)和红光区间(716~760 nm)的MSAVI₂与LAI的相关性波动较大, 相关系数随着波长的增加先迅速上升到最大正相关，最大的正相关系数发生在近红外波长773 nm与红光波长747 nm的组合处，达0.753，可用$ {\rm{MSAV}}{{\rm{I}}_2}\left( {{{\rm{R}}_{773}}, {{\rm{R}}_{747}}} \right) = \left[ {2\left( {{\rho _{773}} + 1} \right) - \sqrt {{{\left( {2{\rho _{773}} + 1} \right)}^2} - 8\left( {{\rho _{773}} - {\rho _{747}}} \right)} } \right]/2$来表达，其后迅速下降到最小负相关，为-0.02，且最大正相关系数的绝对值大于最大负相关系数的绝对值。

2.2.2 单变量类型植被指数与LAI之间的关系

红边作为绿色植物叶片光谱曲线在680~750 nm间变化率最快的点，是植物光谱的最明显标志，也是一阶导数光谱在该区间内的拐点^[27]。定量遥感分析中常采用红边参数估计作物的叶面积指数，由于红边的范围较宽，通常用红-近红外区域的反射率的突变点——红边位置这样一个单一的值来量化“红边”。本文采用最常用的算法之一“最大一阶导数法”来确定红边位置，计算公式：

$ {\rm{FDR}}({\lambda _i}) = [{{\rm{R}}_\lambda }_{(j + 1)} - {{\rm{R}}_\lambda }_{(j)}]/\Delta {\rm{l}} $

(3)

其中，FDR为波长i处的一阶差分反射率，R_λ(j)为j波段的反射率，R_λ(j+1)为j+1波段的反射率，∆l为j和j+1波段之间的波长差。

从图 6可以看出，本研究树种的红边位置主要分布在717~735 nm的区间范围内，与理论区间基本吻合，说明利用微分光谱的红边位置参数来推算植被叶片的叶面积指数等生理生化特性是可行的。

为了进一步探究红边位置其他相关参数与植被LAI间的关系，用窄波段植被指数之一的CI_Red-edge, 即红边的叶绿素指数来构建模型。从图 7可以看出，所有316个组合的CI_Red-edge中，CI_Red-edge与LAI的相关性比较平稳，最大的正相关系数发生在近红外波长773 nm与红边位置的组合处，达0.816, 可用CI_Red-edge=ρ₇₇₃/ρ_Red-edge-1来表达。之后CI_Red-edge与LAI的相关性波动较大，最小的正相关系数发生在近红外波长1 075 nm与红边位置的组合处，为0.480。

6种不同植被高光谱参数与LAI用不同函数进行拟合，结果表明(表 2)，NDVI、FREP与LAI的指数函数模型拟合精度比其他3种函数模型较高, RVI、CI_Red-edge、CI_Green与LAI的线性函数模型拟合精度相对其他3种函数模型较高，MSAVI₂对数函数模型与线性函数模型的拟合精度基本一致，但是考虑到线性函数模型的离散程度偏大，所以选择对数函数模型作为最后的拟合结果。

图 8为6种植被高光谱参数与LAI拟合精度最佳的拟合曲线。

2.3 最佳模型的选取及验证

最适应于研究区的植被指数分别为：

比值植被指数(ratio vegetation index):

$ {\rm{RVI}} = {r_{773}}/{r_{687}} $

(4)

$ \begin{array}{l} 归一化植被指数\left( {{\rm{normalized}}\;\;{\rm{ difference}}\;\;{\rm{ vege - tation}}\;\;{\rm{ index}}} \right):{\rm{ }}\\ {\rm{NDVI}} = ({r_{773}} - {r_{687}})/\left( {{r_{773}} + {r_{687}}} \right) \end{array} $

(5)

绿峰位置叶绿素指数(green chlorophyll index):

$ {\rm{C}}{{\rm{I}}_{{\rm{green}}}} = ({r_{773}}/{r_{512}}) - 1 $

(6)

红边位置叶绿素指数(red-edge chlorophyll index):

$ {\rm{C}}{{\rm{I}}_{{\rm{Red - edge}}}} = \left( {{r_{773}}/{r_{{\rm{Red - edge}}}}} \right) $

(7)

修改型二次土壤调节植被指数(soil-adjusted vegetation index)

$ {\rm{MSAV}}{{\rm{I}}_2} = \frac{{[2({\rho _{773}} + 1) - \sqrt {{{(2{\rho _{773}} + 1)}^2} - 8({\rho _{773}} - {\rho _{747}})} ]}}{2} $

(8)

式中，ρ为具体某个波段波长对应的反射率。

亚热带树种的叶面积指数和6种高光谱植被指数等特征变量均表现出显著的相关性，回归模型以FREP与LAI的指数模型相关性最高，达到了0.820，其次是RVI与LAI的线性回归模型，说明植被指数与LAI间并不是简单的线性回归关系。

为了验证FREP的指数回归模型y=6.108e^–2.503x反演亚热带树种叶片LAI的精度，采用误差系数和均方根误差(RMSE)对模型进行评定(表 3)，估算值与实测值的误差系数为-13.082%~13.367%, 其中最小值为中华锥(Castanopsis chinensis, 0.884);均方根误差为0.00~0.44，同时误差系数最小的树种对应的均方根误差也是最小，均为0.00, 而且总体RMSE只有0.13，对比RVI线型回归模型y=0.115x+3.289的精度，总体RMSE为0.46, 这进一步验证了利用高光谱特征变量FREP的指数回归模型估测亚热带典型树种的叶片LAI是合理的。

3 结论和讨论

简单地用波长反射率和对应的生化成分做相关分析和预测是不够的，需要对原始波长反射率数据进行变换并建立植被指数。植被指数是由不同光谱数据特别是植物敏感波段经加减乘除等数学运算构成的对植被有一定指示意义的各种处理，可定量地表明植被特征，比用单波段信息更加丰富，探测植被更具有灵敏性^[25]。大量研究表明植被的生物物理、化学参数与光谱反射率之间的关系基本上是非线性的。因此本文探讨利用指数函数、幂函数、对数函数等对非线性问题的拟合，对比线性模型, 来提高植被生理参数反演的精度。

在植被遥感中，NDVI的应用最为广泛，它被定义为近红外波段与可见光红波段数值之差与这两个波段数值之和的比值，经过比值处理，可以部分消除太阳高度角、云/阴影和大气衰减等的影响，增强了对植被的响应能力。其次RVI能增强植被与土壤背景之间的辐射差异，是植被长势、丰度的灵敏的指示参数，它与叶面积指数相关性高。CI_Green也是一个很重要的高光谱植被参数, 在500~600 nm区间原始光谱会出现峰值，将在此范围内光谱反射率的峰值对应的波长作为绿峰位置，它也是描述植被色素状态和健康状况的重要指示波段。MSAVI₂是一类削弱土壤背景对植被指数影响的植被指数，不依赖于土壤线，算法很简单，因此在叶面积指数的反演等方面的应用非常广泛^[26]。

从整体上来看，参与建模的6种高光谱特征变量与树种的叶面积指数间都具有极显著相关性，最佳的高光谱特征变量为FREP，决定系数R²最大, 为0.820，对应的估算模型为y=6.108e^–2.503x。6种高光谱特征变量与叶面积指数间的R²依次为：FREP > RVI(R₇₇₃, R₆₈₇) > NDVI(R₇₇₃, R₆₈₇) > CI_Red-edge(R₇₇₃, Red-edge) > CI_Green(R₇₇₃, R₅₁₂) > MSAVI₂(R₇₇₃, R₇₄₇), 说明采用这些光谱特征变量对植被LAI进行估算具有较高的可行性。

用R²最高的FREP构建的函数模型拟合程度也很高，经验证均方根误差也很小。当LAI大于3.0后，NDVI对LAI估算的敏感性会降低，针对植被覆盖度高的华南地区来说，红边位置可以消除冠层结构、土壤背景等干扰因素的影响，而且REP与植被的叶面积指数密切相关，所以利用高光谱特征变量可以提高反演亚热带树木叶片的叶面积指数等植被参数的精度。

从模型的离散程度来说，除了MSAVI₂离散程度偏高之外，其他高光谱特征变量的拟合程度还是挺不错的，虽然MSAVI₂在一定程度上修正了NDVI对土壤背景的敏感性，但是由于土壤和植被之间的相互作用是错综复杂的，并且土壤调节系数都是通过测量和经验值确定的，所以导致该植被指数在本文研究区的反演精度并不是很理想。

本文只是选取了广东省的典型亚热带树种代表华南地区进行研究分析，之后可考虑补充更多类型的采样区进一步完善；同时，本文只是应用实测高光谱数据对叶片的叶面积指数的反演进行了分析，虽然结合了高光谱影像进行精度验证，但是无法从宏观范围上体现亚热带区域树种冠层的叶面积指数特征，在下一步研究中应考虑利用ACRM模型模拟树种的冠层叶面积指数，同时结合高光谱影像，达到图谱合一，充分发挥高光谱技术的特点和优势。