工业革命以来，地球环境急剧恶化，极端气候频发，人类正面临着全球环境变化造成的各种自然灾害的不断侵袭^[1]。认识全球变化对中国陆地生态系统的影响，揭示陆地生态系统对全球变化的反应具有重要意义^[2]。

植被作为陆地生态系统中不可或缺的一部分, 在全球变化研究中占有举足轻重的地位。气候变化对陆地生态系统的影响及陆地生态系统对气候变化的反馈作用是全球变化研究的热点之一^[3-4]。植被作为陆地生态系统的主体，与一定的气候、地貌、土壤条件相适应，受自然和人为因素的控制, 同时对各因素的变化也最敏感，因此植被动态研究一直是生态学研究的主要内容和热点问题之一^[4-5]。遥感光谱信息具有综合性好、现势性强的优点，其近年来发展起来的植被指数可以较好的反映绿色植物的生长状况、空间分布，并可宏观反映绿色植物的生物量和盖度等特征，并且这些特性是可以用遥感的方法进行定量的测定^[5]。植被光谱是植被遥感的基础，为利用卫星数据提取植物的植被信息提供了理论依据，从而可以用遥感信息监测植被动态变化^[6]。NDVI (归一化植被指数, Normalized difference vegetation index)与绿色植物的盖度存在较好的相关性，从而可以对区域生态环境的变化进行定量的模拟和反演。

近年来，学者们基于MODIS NDVI数据开展了大量研究，分析了不同研究区植被盖度变化的驱动机制^[7-8]。李晓兵等^[9]研究了中国北方NDVI对降水季节和年际变化的敏感性，结果表明降水的年际变化对植被生长的影响存在着明显的区域差异。高丽敏等^[10]采用定性与定量相结合的方法，利用1982-2000年的NDVI数据和地面气象资料分析了西北生态环境的变化过程，黄土高原区植被指数年际变化与降水量的相关性显著，生态环境变化的地域差异性明显，陕南-陇南湿润半湿润区、黄土高原区、青藏高原高寒区、干旱区生态环境由好到差。张韵捷等^[11]利用1982-2013年的长时间序列NDVI和气象数据分析了植被生长动态变化特征与气温、降水的相关性，发现蒙古高原植被的生长状况与降水量有极显著的正相关关系, 与气温则有极显著的负相关关系。孙红雨等^[12]则利用NOAA时间序列数据分析了中国地表植被覆盖变化及其与气候因子关系，研究表明温度与降水对植被NDVI变化都有重要的影响作用。于海达等^[13]基于250 m的MODIS-NDVI数据, 构建了草原植被长势指数, 分析了16 d间隔的植被长势变化与降水、气温的相关性。张景华等^[14]基于2000-2010年的MODIS NDVI数据和气象站点数据分析和探讨了澜沧江流域植被NDVI与气候因子的相关性。吴喜芳等^[15]利用NOAA/AVHRR NDVI和MODIS NDVI两种遥感植被数据分析了黄河源区1982-2012年植被的时空变化特征及其对气候变化的响应。Wang等^[16]研究了美国中部大平原NDVI与气候之间的关系，认为生长季前、后期温度与NDVI呈正相关，生长季中期温度与NDVI呈微弱的负相关，NDVI对前期降水具有滞后性。Yang等^[17]通过分析1989-1993年的NDVI数据研究北美草原气候和NDVI的关系, 结果表明NDVI与春季和夏季累积降水量呈正相关关系。

雅鲁藏布江流域位于高寒的青藏高原，是全球生物多样性和生态景观保护的重要地域，是横断山脉组成部分之一^[18]。流域内地势高差大，河谷深切，地形破碎而陡峭，生态环境脆弱，受全球气候变暖影响显著，是科学研究热点地区之一^[18]。随着全球气候变暖日益加剧，陆地生态系统正在发生深刻变化，雅鲁藏布江流域作为气候敏感区，其植被变化极大地影响着区域生态环境质量。在高原气候背景下，植被对气候变化相对敏感，加上该流域特殊的气候类型、多样的植被类型以及复杂的地形，雅鲁藏布江流域内植被变化对气候变化响应时空差异性是本研究的主要问题^[19]。本研究引入重心模型, 从时间和空间、年内和年际变化方面分析和探讨了近13年雅鲁藏布江流域植被的变化特点与气候因子的相关性，为应对该地区气候变化的影响提供一定科学依据和决策支持。

雅鲁藏布江流域地处青藏高原的南部和东南部，位于28°~31° N，82°~97° E。发源于喜马拉雅山脉中段北麓的杰马央宗冰川，流向大致为自西向东，流域东西狭长，最大长度约1500 km；南北窄短，最大宽度只有290 km^[18]。雅鲁藏布江及支流属于藏南山原湖盆谷地区，中上游属于山原湖盆谷地区, 而下游属于藏东高山峡谷区。雅鲁藏布江支流众多, 包括多雄藏布、年楚河、拉萨河、尼洋河、帕隆藏布等，其中拉萨河最长、集水面积最大；帕隆藏布年径流量最大。雅鲁藏布江流域是西藏自治区生物资源最为丰富的地方，流域夏季主要受南亚季风的控制，湿润的印度洋季风可以带来大量的降雨，冬季则主要受西风环流的影响，天气晴朗，降水稀少^[18]。

MODIS植被指数产品(MOD13Q1) 数据来自NASA-Land Processes DAAC数据中心，其中包括红波段反射率、近红外波段反射率及NDVI数据, 为16 d合成产品，空间分辨率为250 m^[20]。该NDVI数据集已经过几何精纠正、辐射校正、大气校正等预处理, 并且采用最大值合成法(Maximum value composite, MVC)进一步消除了云、大气、太阳高度角等的部分干扰^[15]。该产品已广泛应用于陆表分类信息提取、植被分布及长势监测、作物估产、区域环境评价以及各种生物参数的提取^[21]。

雅鲁藏布江流域植被类型图、雅鲁藏布江流域30 m分辨率DEM (图 1)均来自中国科学院成都山地所数字山地中心科学数据库。气象数据由中国气象科学数据共享服务网提供, 包括2002-2014年雅鲁藏布江流域及周边50个气象站点的日降水和气温资料。研究中利用USGS EROS数据中心提供的MRT对数据进行数据格式及投影的转换，为了便于面积的统计，本研究中统一采用克拉索夫斯基阿尔伯斯等积投影。

图 1(Fig. 1)

图 1 研究区位置 Fig. 1 Location of studied area

重心模型 重心的概念起源于力学，是指在区域空间上存在某一点，在该点前后左右各个方向上的力量对比保持均衡。引用地学的计算公式^[22-23]：

其中(x, y)是重心坐标，M_i为平面区域i的质量。

(x_i, y_i)为i处的地理坐标，因此上式可改为:

重心模型在土地利用、经济和能源等研究领域应用广泛^[22]。当某一地理或空间现象的空间均值显著区别于几何中心时, 表明了这一空间现象的不均衡分布性, 或称“重心偏离”，偏离的方向指示了空间或地理现象的“高密度”部位^[23]。在本次研究中以植被NDVI重心为例，采用划分网格法，将雅鲁藏布江流域划分43个1°×1°网格。取第i个网格中心的地理坐标(x_i, y_i)，M_i为第i个网格的平均NDVI，则该区域的植被NDVI重心的地理坐标表示为：

相关系数 相关系数又称线性相关系数，它是衡量变量之间线性相关程度的指标。样本相关系数用r表示，相关系数的取值范围为[-1, 1]。|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高; |r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低^{[10, 24]}。

其中x_i表示自变向量, y_i表示因变向量, x、y分别表示两向量的平均值。

基于重心坐标模型分别计算了2002-2014年这13年的植被NDVI重心和降水中心，并分析了年际间重心迁移方向的相关性。结果表明(图 2), 2002-2003年、2007-2008年的植被NDVI和降水的年际重心迁移方向完全吻合，均为东北方向；而2003-2004年、2006-2007年、2012-2013年则在纬向上重心迁移方向相吻合；2004-2005年、2009-2010年、2010-2011年、2011-2012年、2013-2014年则在经向上迁移方向相同；2005-2006年、2008-2009年两者的重心迁移方向则相反。因此，植被的NDVI重心与降水重心迁移方向具有正相关性。

图 2(Fig. 2)

图 2 降水(A)和植被NDVI (B)重心迁移轨迹对比 Fig. 2 Contrast of gravity center transferring trajectory of precipitation (A) and vegetation NDVI (B)

由于植被的生长受降水影响较大，但是从降水到植被吸收然后通过植被的生长状况反映到植被NDVI需要一定的时间，即植被月均NDVI对降水的影响表现为一定的滞后性(表 1)：雅鲁藏布江流域的月均植被NDVI受前0-1月(即当前月和前1个月的降水之和，以此类推)的降水影响最大, 相关系数为0.829，其次为前0-2月，相关系数为0.815，而前3月(指前第3个月, 以此类推)的降水对当前月的植被NDVI影响最小，相关系数仅为0.203。

表 1(Table 1)

表 1 月均降水与月均NDVI的相关系数 Table 1 Correlation coefficient between month mean precipitation and month mean NDVI 月均降水量Month mean precipitation 当前月Current month 前1月1st month before 前2月2nd month before 前3月3rd month before 前0-1月0-1 month before 前0-2月0-2 months before 前0-3月0-3 months before NDVI 0.744 0.790 0.538 0.203 0.829 0.815 0.748

表 1 月均降水与月均NDVI的相关系数 Table 1 Correlation coefficient between month mean precipitation and month mean NDVI

年内不同季节植被NDVI对于降水也表现出一定的滞后性(表 2)，其中春季植被NDVI受冬季降水影响较大，其相关系数为0.372；夏季植被NDVI与春季降水呈现较大的相关性，相关系数为0.256, 秋季植被NDVI与前几季的降水无明显相关性。冬季植被NDVI则受秋季降水影响最大，相关系数为0.372。可见，各个季节植被NDVI与相应季节的降水表现为弱相关性，而春季和冬季的植被NDVI均与前一季降水呈现较好的相关性。

表 2(Table 2)

表 2 不同季节NDVI与降水量的相关系数 Table 2 Analysis of time-lag effect between seasonal precipitation and seasonal NDVI NDVI 季节降水量Season precipitation 当前季节Current season 前1季1st season before 前2季2nd season before 前3季3rd season before 前0-1季0-1 season before 前0-2季0-2 seasons before 前0-3季0-3 seasons before 春季Spring 0.152 0.372 -0.064 0.253 0.316 0.032 0.100 夏季Summer -0.495 0.256 -0.104 0.004 -0.446 -0.322 -0.192 秋季Autumn -0.266 0.142 -0.474 -0.072 0.050 -0.080 -0.189 冬季Winter -0.194 0.372 -0.064 0.253 0.316 0.032 0.100

表 2 不同季节NDVI与降水量的相关系数 Table 2 Analysis of time-lag effect between seasonal precipitation and seasonal NDVI

由于不同植被生长所需的水分、植被对降水的有效吸收以及不同植被类型的耐旱程度的不同，植被NDVI对降水量的反应滞后时间也长短不一^[13]。研究表明(图 3)，草甸、草原、栽培植被、垫状稀疏植被、沼泽和河谷灌丛的植被月均NDVI与前0-1月降水量的相关系数最大，分别为0.865、0.910、0.740、0.670、0.806和0.800。低山松林、阔叶林的月植被NDVI与前4月的月降水量的相关系数最大，分别为0.399和0.350。低山针叶林、中山针叶林植被月NDVI与前3月的月降水量的相关系数最大，分别为0.374和0.424。亚高山针叶林植被月NDVI则与前0-4月的月降水量相关性最大，其相关系数分别为0.504。这些表明，雅鲁藏布江流域的草灌植物、人工作物的植被NDVI与当前月、前1月、前2月的月降水量的相关性较大，对其植被生长产生较大影响的降水时间段相对较短，而对于乔木、灌木植被NDVI则与前4月、前3月的月降水相关性较大，说明乔木、灌木对降水反应较为滞后。

图 3(Fig. 3)

图 3 不同植被类型NDVI与降水的相关系数 Fig. 3 Correlation coefficient between NDVI of different plant types and precipitation

温度变化会对植被的生长产生一定的影响^{[13, 24]}, 不同植被类型具有不同的物候期，且高寒青藏高原的冬季植被覆盖度相对较低，本研究着重对植被生长季两者的重心迁移轨迹进行了分析(图 4)。结果表明，植被NDVI年内重心迁移轨迹主要集中于29.2°~29.8° N，90.4°~92° E之间，而温度重心迁移轨迹则主要集中于28.1°~32.8° N，86.1°~94° E之间。由于随着冬季-春季-夏季-秋季-冬季的变化整个雅鲁藏布江流域的整体温度由上升转为降低，因此温度的重心由1月份开始向高纬度地区移动，4-5月份时发生一个重心的回落，5月份开始到9月份又产生一个重心向高纬度地区的迁移，由于6、7、8月份温度相对稳定，因此重心位置变化不大。到11、12、1月份时温度重心发生相对较明显的向低纬度的移动。与之相对应的植被NDVI随着藏北地区植被的生长，由1月份开始植被NDVI重心开始向北迁移，到8月份重心轨迹到达最北端，由8月份开始9、10、11、12月份植被NDVI重心向低纬度迁移，重心的迁移轨迹基本上与温度迁移轨迹相一致。因此雅鲁藏布江流域生长季的温度变化与植被的生长具有较好的相关性。

图 4(Fig. 4)

图 4 年内植被NDVI (A)与气温(B)重心迁移轨迹 Fig. 4 Gravity center transferring trajectory of NDVI (A) and temperature (B)

本研究选取雅鲁藏布江流域15站点的气温数据，分析和探讨不同站点上植被月均NDVI与气温的相关性，结果表明(图 5)，各个站点的月均植被NDVI与月均温的相关性达到最大主要集中于当前月、前0-1月(即当前月与前第1个月的平均温度, 以此类推)、前0-2月、前0-3月的4个时间段, 但是两者的显著负相关系数达到最大则主要在前6月(指前第6个月，依次类推)、前5月。在前0-1个月相关系数最大的站点数有5个，前0-2个月相关系数最大的站点数有1个，前0-3月达到最大的站点数有2个，当前月达到最大值的站点数则有5个。月均植被NDVI与月均温度负相关系数达到最大的时间段位于前6月的站点数有11个，位于前7月的站点数则有4个。而在56227站点两者的相关系数绝对值较小，说明该站点上月均植被NDVI与月均温相关性较小，原因在该站点位于亚高山针叶林带, 而该种植被类型耐低温，对温度的变化响应不灵敏。

图 5(Fig. 5)

图 5 不同站点植被NDVI与气温滞后性相关性分析 Fig. 5 Correlation coefficient of time-lag effect between month mean NDVI at different locations and month mean temperature

雅鲁藏布江流域生态环境脆弱，受全球气候变暖影响显著，本研究引入重心模型，从时间和空间、年内和年际等方面分析和探讨了近13年雅鲁藏布江流域植被的变化特点与气候因子的相关性。

(1) 植被NDVI重心与降水重心年际迁移方向具有显著的正相关性，说明雅鲁藏布江流域的整体植被变化受降水影响较为显著。由于雅鲁藏布江流域内降水的时空分布不均匀性，导致了区域内植被变化差异明显，因而研究区内的植被盖度重心随着降水的变化产生年际迁移^[18]。但是由于植被同时还受气温、地形等其他因素的影响，因此导致各个年份植被NDVI和降水重心迁移的方向不完全一致^[12]。

(2) 雅鲁藏布江流域的月均植被NDVI受前0-1月降水影响最大，主要原因在于除雅鲁藏布江流域下游分布有林地之外，其他地区的地表覆被为草地、草甸、灌木等低矮植被，这些植被类型对降水的利用效率较高，其植被NDVI对降水的滞后期约为15~25 d^{[1, 12]}；而不同季节植被NDVI也会表现出一定的滞后性，其中春季和冬季的植被NDVI均与前一季的呈现显著的相关性，主要原因在于雅鲁藏布江流域冬季降水多为降雪，积雪对于植被不仅有保护作用，还可以在春季以冰雪融水的形式为植物生长提供水分，此外，秋季该流域总体上气候干燥，气温较低，因此该地区秋冬植被的生长对降水变化反应敏感^[18]。

(3) 雅鲁藏布江流域的草灌植物、人工作物的植被NDVI与当前月、前1月和前2月的月降水量具有显著相关性，对其植被的生长产生较大影响的降水时间段相对较短，而乔木、灌木植被月均NDVI则与前4月、前3月的月均降水呈现显著相关性, 主要原因在于高大的乔木、灌木与低矮的农作物和草灌植物对水分的利用效率不同上^{[8, 14]}。

(4) 雅鲁藏布江流域生长季的温度变化与植被的生长呈显著相关性, 主要原因在于研究区位于高寒地带，气候寒冷，不利于植物的生长，而生长季各月平均气温较高，有利于植物的光合作用和生物量的积累^[8]。不同植被类型月均NDVI与月均温的相关性达到最大的时间段差异较大, 主要集中于当前月、前0-1月(当前月与前1个月的平均温度)、前0-2月、前0-3月等4个时间段，而两者的最大负相关系数则主要位于前6月和前5月，这是因为不同的植被类型对温度的响应灵敏度不同，草灌类植物的生长比乔木更容易受温度的影响^[18]。